关于高阶Delaunay三角剖分数量
摘要：高阶Delaunay三角剖分是对Delaunay三角剖分的一种推广，它提供了一类形状良好的三角剖分，可以优化额外的准则。如果三角剖分中每个三角形的外接圆最多包含k个点，则该三角剖分为k阶Delaunay三角剖分。本文研究了高阶Delaunay三角剖分的数量的上、下界，以及随机分布点的期望数量。我们证明了任意大的点集可以有一个单一的高阶Delaunay三角剖分，即使对于大的阶数，而对于一阶Delaunay三角剖分，最大数量是2^(n-3)个。接下来，我们证明了均匀分布的点有至少2^(ho_1*n(1+o(1)))个一阶Delaunay三角剖分的期望数量，其中ho_1是一个解析定义的常数（ho_1约等于0.525785），对于k > 1，k阶Delaunay三角剖分（不是任何i < k阶的）的期望数量至少为2^(ho_k*n(1+o(1)))个，其中ho_k可以通过数值计算。
作者：Dieter Mitsche, Maria Saumell, Rodrigo I. Silveira
论文ID：1002.4364
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2010-02-24