树与圆盘之间的对偶性
摘要：关于磁盘的一个组合范畴被Andr''e Joyal引入，它在他对弱ω-范畴的定义中起到了作用。他定义了对偶于Disks的范畴Theta。在随后的文献中，给出了Theta的一个更具体的描述。在本文中，我们提供了对偶等价的另一个证明，并引入了与Disk或Theta等价的各种范畴，每个范畴都提供了一个有益的视角。 在这个第二版中，我们重新组织了论文的内容，以更易读的形式进行呈现。我们定义了增强范畴及其缩减版本（这些缩减版本缺少增强范畴中的一个无关紧要的对象）。这些增强范畴更适合进行归纳论证，而它们的缩减版本与Disk和Theta等价。在第4和第6节中，使用通过区间和序数归纳定义的范畴来证明了Disk和Theta之间的等价性（在第3节中定义）。最后两节从更范畴的角度考虑，构造了所谓的标记树范畴，并且证明它们与通过归纳定义的相应范畴以及Disk和Theta等价。增强范畴和缩减范畴之间的区别纠正了第一版中包含终止树的错误。
作者：David Oury
论文ID：1002.2747
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2010-07-13