部分幺半群：结合律与可合流性
摘要：部分幺半群$P$是一个具有部分乘法$*$（和总单位$1_P$）的集合，它满足一些结合律公理。部分幺半群$P$可以嵌入到自由幺半群$P^*$中，并且乘积$*$通过在$P^*$上的字符串重写系统模拟，该系统通过在$P$中定义的情况下，将两个字母的串联求积，并将字母$1_P$定义为空字$ε$。在本文中，我们研究了这种系统的可合流性和乘法的结合性之间的深刻关系。此外，我们开发了一种减少策略来确保可合流性，并且允许我们在$P^*$的正规形式上定义一个乘法，使其在给定的相合关系下成为结合的。最后，我们证明了当且仅当所考虑的重写系统是可合流的时，该运算是结合的。
作者：Laurent Poinsot (LIPN), G''erard Duchamp (LIPN), Christophe Tollu (LIPN)
论文ID：1002.2166
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2010-09-30