持久图和热方程同伦
摘要：持久性同调是一种用于测量数据集和函数中存在的拓扑特征的工具。当我们遍历数据或感兴趣的函数的子水平集时，持久性将这些特征的出生和死亡配对。我关注使用持久性来表征两个函数f、g : M -> R之间的差异，其中M是一个拓扑空间。此外，我通过对差函数g-f应用热方程来构造从g到f的同伦。通过堆叠与这个同伦相关的持久性图表，我们可以创建一个将f图表中的点与g图表中的点相连接的曲线园地。我研究了M为正方形、球、环面和Klein瓶的图表。观察这四种拓扑，我们注意到随着时间的推移，持久性图表的变化趋势（和差异）。
作者：Brittany Terese Fasy
论文ID：1002.1937
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2010-02-10