随机矩阵方法用于VARMA过程
摘要：应用随机矩阵理论推导由多元VMA(q)，VAR(q)和VARMA(q1，q2)过程产生的大样本协方差矩阵的谱密度。特别地，我们考虑一个极限情况，即随机变量的数量N和连续时间测量的数量T很大，但N/T的比值是固定的。在这个范围内，底层的随机矩阵渐近地等价于自由随机变量（FRV）。我们应用FRV计算方法计算了几种VARMA类型过程的样本协方差的特征值密度。我们明确解决了VARMA(1,1)情况，并展示了解析结果与通过蒙特卡洛模拟得到的频谱之间的完全一致性。所提出的方法纯粹是代数的，并且可以很容易地推广到q1>1和q2>1的情况。
作者：Zdzis{l}aw Burda, Andrzej Jarosz, Maciej A. Nowak, Ma{l}gorzata Snarska
论文ID：1002.0934
分类：Statistical Finance
分类简称：q-fin.ST
提交时间：2015-05-18