大量多面体的明可夫斯基和的最大 f-向量
摘要：对于维度$d$中的$r$个多面体的闵可夫斯基和，已知和的顶点数量可能达到每个求和项的顶点数量的乘积。然而，至今为止，还不清楚更多多面体的和的顶点数量。在本文中，我们研究了具有一般方向的多面体的和，并且展示了维度$d$中$r$个多面体的和的面数与和的少于$d$的求和项多面体的面数之间的线性关系。我们从这个准确公式中推断出对于任意维度中任意数量多面体的闵可夫斯基和的最大可能顶点数量的紧密界限。特别地，这个线性关系意味着维度$d$中的$r$个多面体的和在和中的顶点数量是总顶点数量的$O(n^{d-1})$，即使$r \geq d$。这个界限是紧密的，因为确实存在一些和具有如此多的顶点。
作者：Christophe Weibel
论文ID：1002.0155
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2010-02-02