Minterm-可传递函数的块敏感度
摘要：对称性质的布尔函数从复杂性理论的角度来看是有趣的；广泛的研究表明，这些函数如果非常量，则根据不同的度量标准，它们的'复杂性'必须很高。 在最近的研究中，Sun给出了在可迁置置换群下不变的非常量布尔函数的块敏感度的上下界。Sun证明了所有这样的函数均满足bs(f) = Ω(N^{1/3})，并且存在这样一个函数，对其有bs(f) = O(N^{3/7}ln N)。他的例子函数属于迁置不变函数的一个子类，该子类在Chakraborty的早期工作中定义。 我们在两个方面扩展了这些结果。首先，我们证明了非常量的迁置不变函数满足bs(f) = Ω(N^{3/7})。因此，Sun的例子函数对于这个子类来说具有几乎最小的块敏感度。其次，我们给出了一个改进的例子：一个minterm-迁置函数，对其有bs(f) = O(N^{3/7}ln^{1/7}N)。
作者：Andrew Drucker
论文ID：1001.2052
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2010-01-14