金融波动的有限尺寸效应和多重分形性质成分
摘要：金融变量多数呈现多重分形特性，这通常归因于时间相关性和概率分布的厚尾性的影响。基于分形分析的分区函数方法，我们展示了在多重分形性检测中存在明显的有限大小效应，有效多重分形性是去除有限大小效应后的表观多重分形性。我们发现，有效多重分形性可以进一步分解为两个成分，即概率分布成分和非线性成分。参考正态分布，我们可以通过比较原始时间序列和具有正态分布且具有与原始数据相同的线性和非线性相关性的伪造数据的有效多重分形性，确定概率分布成分。我们以从1896年5月26日至2007年4月27日的道琼斯工业平均指数日波动率数据为例演示了我们的方法。广泛的数值实验表明，只有具有非线性的时间序列才表现出有效多重分形性，而仅当时间序列具有非线性时，概率分布才对有效多重分形性产生影响。我们的方法还可以应用于判断其他复杂系统中多重分形时间序列的存在并确定其成分。
作者：Wei-Xing Zhou (ECUST)
论文ID：0912.4782
分类：Statistical Finance
分类简称：q-fin.ST
提交时间：2012-01-13