k-树中路径和匹配的对数空间算法
摘要：k-trees中的可达性和最短路径问题在一般图形中是NL完全的。 它们已知在树宽为2的图形中属于L [JT07]。然而，对于树宽大于2的图形，还没有比NL更好的界限。在本论文中，我们改进了对于常数k的k树的这些界限。具体而言，我们的论文主要结果是有向k树的对数空间算法，以及有向无环k树中最短路径和最长路径的计算。 除了上述的路径问题，我们还考虑确定一个k树是否具有完美匹配（决策版）的问题，如果有，找到一个完美匹配（搜索版），并证明这两个问题是L完全的。这些问题在一般图中已知属于P和RNC，在平面二分图中属于SPL [DKR08]。 我们的结果解决了这些问题对于k树类的复杂性。当输入一个树分解时，这些结果也适用于有界树宽图。我们算法的核心技术是在对数空间中仔细实现分治法，以及借鉴了[JT07]和[LMR07]的一些思想。
作者：Bireswar Das, Samir Datta, Prajakta Nimbhorkar
论文ID：0912.4602
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2010-02-03