具有跳跃的随机波动模型下的异国衍生品
摘要：密度跃变的随机波动模型通常被用于衡量权益和外汇市场的风险中性动力学。本文考虑了这类模型的一个密度子类，并对一系列一代外界衍生品的价格提供了易于计算的解析式。我们给出了香草期权和前端期权价格的傅里叶变换的闭式公式，以及大刺的隐含波动率曲线的斜率公式。此外，给出了方差互换价格的简单显式逼近公式。对于波动率互换和其他波动率衍生品的价格，可以通过一个显式函数的一维积分获得。我们还获得了双连不触发期权（double-no-touch options）的拉普拉斯变换（关于到期日的）的解析式，以及双敲出看涨期权和看跌期权的傅里叶-拉普拉斯变换（关于行使价格和到期日的）的解析式。后一类公式的证明基于扩展的矩阵Wiener-Hopf分解结果，并提供了收敛性结果。
作者：Aleksandar Mijatovi''c and Martijn Pistorius
论文ID：0912.2595
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2010-10-11