高阶非谐振子的频谱特性
摘要：关于自伴算子[ -d^2/dt^2 + (t^{k+1}/(k+1)-alpha)^2 ]在$L^2(\mathbb{R})$中的谱特性的讨论，其中$k$是奇整数。我们证明了该算子的基态能量在所有$alpha$的最小值在一个唯一的点上达到，并且随着$k$趋向无穷而趋向零。此外，我们还证明了该最小值是非简并的。这些问题在具有磁场的Schr"{o}dinger算子的谱分析中自然出现。这扩展或阐明了Pan-Kwek、Helffer-Morame、Aramaki、Helffer-Kordyukov和Helffer的先前结果。
作者：Bernard Helffer, Mikael Persson
论文ID：0912.0872
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2009-12-07