带有三角多项式势的希尔算子的谱分解的收敛性
摘要：带周期或反周期边界条件的Hill算子，具有形式为非零系数的三角多项式$v$的势能，具有形式为： (i) $ ae^{-2ix} +be^{2ix}; $ (ii) $ ae^{-2ix} +Be^{4ix}; $ (iii) $ ae^{-2ix} +Ae^{-4ix} + be^{2ix} +Be^{4ix}. $ 在这些情况下，特征函数和（最多有有限个）相关函数的系统是完备的，但在情况（i）中，如果$|a|\neq|b|$，在情况（iii）中，如果$|A|\neq|B|$且$-b^2/4B$和$-a^2/4A$都不是整数平方，它不是$L^2([0,pi],\mathbb{C})$中的一组基，而在情况（ii）中，在周期边界条件下它从不是一组基。
作者：Plamen Djakov, Boris Mityagin
论文ID：0911.3218
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2009-11-18