由完全拼接系统生成的循环语言和纯单元语言
摘要：循环剪接系统是一种形式化的循环单词生成机制模型，受循环DNA的重组行为的启发。关于这种系统的计算能力的问题仍然没有答案，找到由循环剪接系统生成的循环语言的特征仍然是一个未解决的问题。在本文中，我们解决了这个问题，对于完整系统，即特殊的有限循环剪接系统。我们证明，如果一个循环语言L由一个完整系统生成，那么L对应的所有单词的集合Lin（L）是由一个满足共轭关系的集合生成的纯单元语言。纯单元语言的类别是由A. Ehrenfeucht，D. Haussler，G. Rozenberg在1983年引入的，它是上下文无关语言类别的一个子类，并伴有一个可判定性质的正则纯单元语言的特征。作为直接的结果，我们对由完整系统生成的（正则）循环语言进行了特征化。我们还可以判断由完整系统生成的语言是否是正则的。最后，我们指出完整系统与有限简单系统具有相同的计算能力，有限简单系统是从一开始就在文献中定义的一种简单类型的循环剪接系统，只允许一条规则。从我们对完整系统的结果可以得出，有限简单系统生成了包含非正则语言的上下文无关语言类别，从而显示了关于简单系统的一个长期存在的结果的不正确性。
作者：Paola Bonizzoni, Clelia De Felice, Rosalba Zizza
论文ID：0911.2320
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2009-11-13