非方形模糊线性系统的解决方案
摘要：具有清晰系数和模糊右侧的线性方程组被研究。研究了所有可能的变量数n和方程数m的情况。解不是作为模糊向量，而是作为模糊向量集合来寻找。解集合中的每个向量都以一定的可能性解决了给定的模糊线性系统。假设系数矩阵是满秩矩阵，考虑了三种情况：当m = n（方阵系统）时，解集合在坐标空间中被证明是平行六面体，并用一个显式公式表示。当m > n（超定系统）时，解集合被证明是一个凸多面体，并提出了一种新的几何方法来计算它。当m < n（欠定系统）时，通过确定自由变量的贡献来计算一般解。根据上述三种情况的结果，提出了一种处理一般情况的方法，其中系数矩阵不一定是满秩矩阵。提供了详细的综合示例来说明每个情况和建议的方法。
作者：Nizami Gasilov, Afet Golayou{g}lu Fatullayev and c{S}ahin Emrah Amrahov
论文ID：0911.0790
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2011-07-12