Khovanov同调、交替链接与链群的SU(2)表示
摘要：交替结和二分支链接的Khovanov同调与链群的某个迹-自由的二面体表示的奇数级组相等。更一般地说，Kronheimer和Mrowka认为，任何结的Khovanov同调可能与所有迹-自由SU(2)表示的空间通过规范理论相关联。我们的结果表明，当结是交替结时，Khovanov同调只能看到二面体的迹-自由表示。我们的证明完全基于分割精确序列，因此不能解释为什么Khovanov同调具有这种拓扑学意义。此外，我们证明了Shumakovitch的猜想，即交替结和二分支链接的Khovanov同调不包含大于2的任何n-扭曲。我们还指出了Khovanov同调的分级与分支双覆盖的Casson-Walker不变量之间的关系。
作者：Sam Lewallen
论文ID：0910.5047
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2010-05-20