计算Abelian变体的模同余
摘要：对于经典的模多项式$Φ_ℓ(X,Y)$，本文旨在提供其更高维度的等价物。如果$j$是与椭圆曲线$E_k$关联的$j$-不变量，那么$Φ_ℓ(j,X)$的根对应于与$E_k$ $ℓ$-同构的曲线的$j$-不变量。记$X_0(N)$为模曲线，它参数化了椭圆曲线集合及其$N$-扭子群。可以将$Φ_ℓ(X,Y)$解释为一个方程，它切割了乘积$X_0(1)×X_0(1)$中某个模对应$X_0(ℓ)→X_0(1)×X_0(1)$的像。设$g$为正整数且$Ω\in N^g$。我们对维度为$g$的域$k$上的阿贝尔多元空间感兴趣，其中包括一个充分对称的线丛$pol$和一个类型为$Ω$的对称θ结构。如果$ℓ$是一个素数，令$Ωℓ=(ℓ, ..., ℓ)$，则存在一个模对应$Mℓ^n→M_g×M_g$。我们给出了一组定义此模对应像的代数方程。
作者：Jean-Charles Faug`ere (INRIA Rocquencourt), David Lubicz (IRMAR), Damien Robert (INRIA Lorraine - LORIA)
论文ID：0910.4668
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2012-08-13