关于周期性Maxwell算子的Bethe-Sommerfeld猜想
摘要：Bethe-Sommerfeld猜想，在维数大于1的周期势静态薛定谔算符频谱中只有有限个能隙。经过许多学者的研究，现在已经以完全的一般性被证实。在存在周期磁势的情况下的类似猜想仅在2维情况下被证明。另一个感兴趣的情况是光子晶体理论的重要性，即周期麦克斯韦算符的情况，在此类结果是未知的。我们在这里证明了在2D光子晶体的情况下，即在两个变量中周期性而在第三个变量中均匀的介质中，如果介电常数是可分的，相应的麦克斯韦算符的能隙数目是有限的。同时还表明，顾名思义，当介质接近均匀时，根本没有能隙。
作者：Mariya Vorobets
论文ID：0910.2742
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2010-08-06