在分子进化中应用端点条件下的有限状态空间连续时间马尔可夫链的模拟
摘要：连续时间马尔可夫链在许多领域中广受欢迎，从计算金融到人类遗传学和基因组学。在这些不同的应用中，常见的主题是在离散观测的情况下，需要模拟连续时间马尔可夫链的样本路径。本文提出了一个通用的解决方案，用于在状态空间为离散有限的情况下进行样本路径的模拟。具体而言，我们考虑了从一个已知起始状态到已知结束状态的时间间隔$T$内的连续时间马尔可夫链的样本路径生成，包括中间状态和过渡时间。我们首先通过讨论三种主要的方法（修改的拒绝抽样、直接抽样和均匀化）来统一文献。然后，我们给出了每种方法的复杂性和效率的解析结果，这些结果与连续时间马尔可夫链的瞬时转移率矩阵$Q$、起始状态和结束状态以及采样时长$T$有关。通过这样的比较，我们展示了在所有模型规范中没有一种方法是最优的，还给出了在给定的$Q$、$T$和结束点情况下哪种方法最优的明确证明。最后，我们介绍并比较了三个连续时间马尔可夫链的应用案例，以展示选择效率低下的样本生成器可能带来的问题。
作者：Asger Hobolth, Eric A. Stone
论文ID：0910.1683
分类：Applications
分类简称：stat.AP
提交时间：2009-10-12