使用子图序列进行图的确定性着色计数
摘要：在本文中，我们提出了一种确定性算法，用于近似计算稀疏随机图$G(n,d/n)$的$k$-着色数。特别地，我们的算法可以在多项式时间内计算出$G(n,d/n)$的$k$-着色数的对数的$(1 \pm n^{-\Omega(1)})$近似值，其中$k \geq (2 + \epsilon)d$，在图实例上以高概率成立。我们的算法与A. Bandyopadhyay等人在SODA '06中的算法以及A. Montanari等人在SODA '06中的算法相关，即它使用了空间相关性衰减来确定地计算Gibbs分布的边际概率。我们开发了一种方案，其准确性取决于$G(n,d/n)$的着色方案的非重构性，而不是之前的研究所需的唯一性。这为我们的方案足够准确，即使在$k 作者：Charilaos Efthymiou 论文ID：0909.5224 分类：Discrete Mathematics 分类简称：cs.DM 提交时间：2020-08-12