论文标题：关于公式的符号度的注释
摘要：量子查询复杂度的最新突破表明，在有界误差的情况下，任何大小为n的公式可以用O(sqrt(n)log(n)/log log(n))次量子查询进行评估[FGG08，ACRSZ07，RS08b，Rei09]。特别地，这给出了对于同等规模的公式的近似多项式度上界，因为近似多项式度是量子查询复杂度的下界[BBCMW01]。 这些结果基本上肯定地回答了O'Donnell和Servedio的一个猜想[O'DS03]，即大小为n的每个公式的符号度——与布尔立方体上的一个函数在符号上一致的多项式的最小度——为O(sqrt(n))。 在这篇笔记中，我们展示了符号度在函数组合下是超乘性的。将这个结果与上述公式的量子查询复杂度的上界相结合，可以去除对数因子来证明每个大小为n的公式的符号度最多为sqrt(n)。
作者：Troy Lee
论文ID：0909.4607
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2009-09-28