分离和联合连续性的一些结果
摘要：在$X\times K\to\mathbb{R}$中，$f$是分别连续的函数，$\mathcal{C}$是$K$的一个可数集合。根据Calbrix和Troallic的结果，存在一个残余点集$X$，使得$f$在每个点$(x,q)$处都是连续的，其中$q\in Q$，$Q$是集合$K$中包含$\mathcal{C}$的邻域基的点。当因子$K$是第二可数集合时，Moors和Kenderov最近将其推广到任何$vC$-完备Lindel"of空间$K$和Lindel"of的$alpha$-favorable$X$，改进了Talagrand的Namioka定理的推广。Moors证明了当$K$是Lindel"of$p$-空间且$X$是条件化的$σ$-$alpha$-favorable空间时，相同的结果成立。在这里，当因子$X$是$σ_{C(X)}$-$\eta$-不利的，且Calbrix-Troallic的结果中的"邻域基"假设被一种可数完备性所替代时，我们增加了此类新结果。本文还提供了关于Namioka空间类的进一步信息。
作者：Aicha Bareche (LMRS), Ahmed Bouziad (LMRS)
论文ID：0909.2231
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2010-10-05