保持对称性和广义哈密顿结构的最小大气有限模型
摘要：有限模型构建中的常规Galerkin方法的一个典型问题是在离散化过程中保持结构属性不受影响。我们提出了两个有限模型近似的例子，在某种程度上保留了从连续模型继承的几何属性：一个称为Lorenz'最大简化方程的顶涡方程的三组分模型[Tellus，extbf{12}，243-254（1960）]和二维Rayleigh - B''{e}nard对流问题的六组分模型。回顾表明，Lorenz-1960模型既尊重最大允许的点对称性集合，也尊重非规范哈密顿形式（Nambu形式）的扩展。类似地，证明了著名的Lorenz-1963模型违反了Saltzman方程的结构属性，因此不能被认为是Rayleigh-B''{e}nard对流问题的最大简化。使用六组分截断，我们展示了在离散化过程中保留对称性和Nambu表示是可能的。这个六组分简化的保守部分与Lagrange顶部方程相关。通过使用度量张量引入耗散。
作者：Alexander Bihlo and Johannes Staufer
论文ID：0909.1957
分类：Atmospheric and Oceanic Physics
分类简称：physics.ao-ph
提交时间：2010-06-28