支持集上定义的度量的核函数
摘要：核测度的新族群比较正度量空间$X_{cal}$上带有正度核$\kappa$的二者转化为直方图或点云的内核。首先讨论$X_{cal}$为欧几里得空间的情况，并关注考虑方差矩阵的混合度量相似性的内核。我们定义的内核在对比度量中只使用两个度量的和，以及因该混合方差矩阵的特征谱。我们展示这样一个内核族与非负值函数的拉普拉斯变换密不可分，并给出一些可以通过如此积分表达式导出的闭式公式。通过进一步关注对于方差矩阵的谱添加零特征值的不变函数，我们可以直接使用比较的度量的交集支撑的中心格拉姆矩阵的特征值定义任意空间$X_{cal}$上带核$\kappa$的原子度量的内核。我们提供了适用于应用的显式公式并展示了初步实验以说明这种方法的优势。
作者：Marco Cuturi
论文ID：0909.0991
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2009-09-08