几何中的相对$(p, \epsilon)$-逼近
摘要：重新审视了最近在[CKMS06]中引入的相对$(p,eps)$-逼近的概念，并利用在[LLS01]和几个早期研究中开发的抽样理论建立了它们的上界，对于有限VC维度的一般范围空间。我们还调查了计算几何、学习和其他领域中使用的不同抽样概念，以及它们之间的关系。然后我们给出了涉及二维和高维空间中的点和半空间的更小规模的相对$(p,eps)$-逼近的构造方法。平面构造基于具有较小相对交叉数的新结构-跨越树，我们认为这对于独立问题是有趣的。相对$(p,eps)$-逼近在几何问题中有多种应用，比如近似范围计数，我们将我们的新结构应用于获得三维近似范围计数的高效解决方案。我们还提出了平面情况的简单解决方案。
作者：Sariel Har-Peled and Micha Sharir
论文ID：0909.0717
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2010-01-25