最小特征尺寸保持的分解
摘要：直角线图的最小特征尺寸是顶点与非相连边之间的最小距离。这个量度衡量了显示图形所需的分辨率或者加工图形所需的工具大小。扩散是直径与最小特征尺寸的比值。许多算法（特别是网格化算法）依赖于输入的扩散，但没有明确考虑如何找到一个扩散与输入相似的网格。当一个多边形被分割成更小的区域，如三角形或四边形时，退化是原始扩散与最终扩散之比（最终扩散总是更大）。 在这里，我们提出了一种算法来四边形化一个简单的n边形，同时保持恒定的退化程度。需要注意的是，虽然所有的面都具有四边形的形状，但每个面的边数可能更多。这种方法使用θ(n)个Steiner点，产生θ(n)个四边形。事实上，任何算法都需要Ω(n)个Steiner点才能获得恒定的退化程度。 我们还证明了对于一些多边形，即使有无限多个Steiner点，也无法通过任何三角化来实现恒定的乘法因子。具体的下界取决于是否使用Steiner顶点。
作者：Greg Aloupis, Erik D. Demaine, Martin L. Demaine, Vida Dujmovic, John Iacono
论文ID：0908.2493
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2009-08-19