检测点集中的所有正多边形
摘要：在本文中，我们分析了在n个点的集合中找到规则多边形的时间复杂度。我们结合了两种不同的方法来找到规则多边形，具体取决于它们的边数。我们的结果取决于参数alpha，该参数用于限制由n个点可以形成的等腰三角形的最大数量。这个限制已经被表示为O(n^{2+2alpha+epsilon})，而当前最佳的alpha值为~0.068。 我们的算法通过在点集上划过一条线来找到具有O(n^alpha)个边的多边形，而较大的多边形则通过随机抽样来找到。我们可以在每个正epsilon的期望时间复杂度下以高概率找到所有规则多边形，时间复杂度为O(n^{2+alpha+epsilon})。与Brass的确定性算法O(n^{2+2alpha+epsilon})相比，这一结果表现良好。
作者：Greg Aloupis, Jean Cardinal, Sebastien Collette, John Iacono, Stefan Langerman
论文ID：0908.2442
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2009-08-19