一个命中集构造，及其在算术电路下界中的应用
摘要：一种多项式身份测试算法必须确定给定的输入多项式是否完全等于0。我们给出了一种确定性黑盒身份测试算法，用于形式为$sum\_{j=0}^t c\_j X^{alpha\_j} (a + b X)^{eta\_j}$的一元多项式。根据我们的算法，我们得到了表示形式为$prod\_{i=1}^{2^n} (X^i-1)$的多项式的指数下界。有人猜测这些多项式在通用算术电路中难以计算。我们的结果表明，“从去随机化到下界”的方法对于一类受限的算术电路是可行的。证明基于代数数论的技术，更具体地说是基于代数数的高度函数的性质。
作者：Pascal Koiran (LIP)
论文ID：0907.5575
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2009-12-08