格鲁什科夫K图的算法
摘要：关于加权Glushkov图的特性 注意到从正则表达式到非确定性自动机的转换产生的自动机具有相当特殊的转移图。为了纪念他的表达式到自动机算法中的巧妙捷径，我们将其称为Glushkov图（"On a synthesis algorithm for abstract automata, Ukr. Matem. Zhurnal, 12(2):147-156, 1960"，俄文）。Glushkov图已被P. Caron和D. Ziadi在简单图论性质和某种约简规则方面进行了表征（"Characterization of Glushkov automata. Theoret. Comput. Sci., 233(1-2):75-90, 2000"）。 我们展示了如何在一定的限制条件下，将这种表征推广到加权Glushkov图。在一个半环K中，加权Glushkov图被定义为由K-表达式通过广义Glushkov构造法（"Glushkov construction for series: the non commutative case, Internat. J. Comput. Math., 80(4):457-472, 2003"）得到的加权有限自动机（WFA）的转移Glushkov K-图。这在半环K是因子环且K-表达式处于所谓的Bruggeman-Klein的星正常形式（SNF）（"Regular expressions into finite automata, Theoret. Comput. Sci., 120(2):197-213, 1993"）中时有效。对因子环的限制保证了获得算法。对于SNF的限制如果每个K-表达式都等价于相同长度的一些表达式，对于布尔半环B是如此，但对于一般的半环K还是一个开放问题。
作者：Pascal Caron and Marianne Flouret
论文ID：0907.4296
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2011-11-22