非单调随机性概念的分离
摘要：论文摘要：关于算法随机性理论中，通过博弈论方法定义了几种随机序列的概念，其中最受关注的概念可能是Martin-Loef随机和可计算随机。后者由Schnorr引入，相当自然：无限二进制序列是可计算随机的，如果没有任何总的可计算策略通过顺序下注来成功。然而，可计算随机序列可能具有被认为与随机性相矛盾的属性，特别是，有可计算随机序列是高度可压缩的。Martin-Loef随机的概念在这方面和其他方面表现得更好，但它用鞅的定义相对较不自然。Muchnik在Kolmogorov和Loveland的思想基础上进一步完善了Schnorr的模型，也允许非单调策略，即不按顺序下注的策略。随后的“非单调”随机概念，现在称为Kolmogorov-Loveland随机，已被证明与Martin-Loef随机非常接近，但这两个类是否相同仍然是一个基本的未解问题。如Miller和Nies所建议的，在本文中我们研究了Kolmogorov-Loveland随机的弱版本，其中下注策略是非自适应的（即，在游戏之前应该决定下注的位的位置）。我们对所考虑的不同概念进行了全面分类。
作者：Laurent Bienvenu, Rupert Hoelzl, Thorsten Kraling, Wolfgang Merkle
论文ID：0907.2324
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2009-07-15