通过温度编程减少自组装缩放形状的瓦片复杂性
摘要：自拟集合的论文摘要 自拟集合的扩大版本是本文的研究对象。我们在多温度模型中进行研究，该模型由Aggarwal、Cheng、Goldwasser、Kao和Schweller（Complexities for generalized models of self-assembly, SODA 2004）引入。多温度模型是Winfree的抽象砖瓦自拟集合模型的自然推广，其中砖瓦系统的温度在自拟集合过程中可以上下调整。我们首先展示了两种恒定大小的砖瓦集合，可以实现任意形状的扩大版本的自拟集合。我们的第一个砖瓦集合具有以下特性：每个扩大形状通过一个温度序列进行自拟集合，该序列在渐近意义上是“科尔莫哥洛夫最优”的，但缩放因子与正在进行自拟集合的形状的大小成比例增长。相比之下，我们的第二个砖瓦集合通过一个温度序列来组装每个扩大形状，该序列的长度与形状中的点的数量成比例，但缩放因子是与正在进行自拟集合的形状无关的常数。随后，我们证明在多温度模型中，没有恒定大小的砖瓦集合可以唯一地将任意非扩大的连接形状进行自拟集合，即自拟集合必须进行缩放。这回答了Kao和Schweller（Reducing tile complexity for self-assembly through temperature programming, SODA 2006）的一个未解决问题，他们曾询问是否存在这样一种砖瓦集合。
作者：Scott M. Summers
论文ID：0907.1307
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2009-09-30