守卫地形的复杂性
摘要：1.5维地形的最小警卫问题是指找到一个最小的点集合，在这个点集合中的每个点都能"看见"地形上的任意点。地形上的两个点互相"看见"的条件是它们之间的线段从未严格低于地形。我们证明了该问题的决策版本是NP难问题。这解决了一个重要的未解问题，并对该优化问题的最近的正向近似结果进行了补充。我们的证明使用了从平面3-SAT问题的约简。我们构建了一种能够在主谷之间来回"镜像"一致的变量赋值的设备。1.5维地形的结构简单性使得很难构建不会破坏该赋值的一般子句设备。然而，我们利用了对PLANAR 3-SAT实例的结构来找到只涉及"相邻"变量的非常特定的操作。对于这些限制操作，我们可以构建设备，从而实现完全的约简。
作者：James King and Erik Krohn
论文ID：0907.1280
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2009-07-08