目标追踪的准多项式时间近似方案
摘要：使用2n个摄像机在平面上追踪n个目标的问题。我们可以用两个摄像机来估计目标的位置。然后我们希望形成n个摄像机对，每个摄像机属于一个对，然后在目标和摄像机对之间形成匹配，以尽可能准确地估计每个目标的位置。我们考虑一个特殊情况，每个摄像机都放置在一个水平线l上，并且我们考虑两个已经被证明在目标与摄像机之间距离足够大时能够提供良好位置估计的目标函数。在第一种目标函数中，对于一个摄像机对与一个目标的分配，其值是由该分配形成的追踪角度。我们希望最大化这些追踪角度的和。此问题已知有多项式时间的2近似算法。我们给出一个准多项式时间的算法，返回一个解，其值至少是最优解值的(1-epsilon)倍，其中epsilon>0。在第二种目标函数中，对于一个摄像机对与一个目标的分配，其成本是目标与l之间的垂直距离与摄像机对中的摄像机之间的水平距离之比。在这种情况下，我们希望最小化这些比值的和。此问题已知有多项式时间的2近似算法。我们给出一个准多项式时间的算法，返回一个解，其值最多是最优解值的(1+epsilon)倍，其中epsilon>0。
作者：Matt Gibson, Gaurav Kanade, Erik Krohn, Kasturi Varadarajan
论文ID：0907.1080
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2009-07-07