折叠褶皱的（非）存在性：纸张在折痕之间的折叠方式
摘要：关于无厚度纸张的基准折纸结构中不能折叠成熟悉的折纸双曲抛物面模型这一事实的证明 相反，我们展示了通过额外的折痕可以折叠这个模型，这表明真实的纸张通过小的额外折痕形成这个模型的"折痕"。我们猜想这个模型的圆形版本，只包含同心圆折痕，也可以不需要额外的折痕来折叠。 我们的结果的核心是一个新的结构定理，用于描述没有额外折痕的固有平面曲面-折痕之间纸张的部分。当这些曲面足够光滑时，微分几何可以阐述关于这些曲面的局部行为，例如它们是曲面悬臂造型。但是这个经典结果在整个曲面的情况下是错误的。 我们的结构特征揭示了整个故事，甚至适用于二阶导数有间断的曲面。我们利用我们的定理证明了关于纸张折叠的基本属性，例如纸张上的直线折痕在折叠时必须保持分段直线（多边形）形状。
作者：Erik D. Demaine, Martin L. Demaine, Vi Hart, Gregory N. Price, Tomohiro Tachi
论文ID：0906.4747
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2009-06-26