刚性图的欧几里德嵌入计数的代数方法
摘要：(至少)刚性图形的研究是由众多应用推动的，主要应用在机器人技术和生物信息学领域。一个主要的未解问题涉及到这些图形在欧几里得空间中的刻画嵌入数量。我们通过具有适当结构的多项式系统来捕捉可嵌入性，使得它们的混合体积作为根的数量的上界，从而得到嵌入数量的有趣上界。我们专注于$RR^2$和$RR^3$，其中Laman图和凸单纯多面体的1-骨架分别可以通过归纳的Henneberg构造来刻画。我们在$RR^3$中建立了第一个大约为$2.52^n$的下界，其中$n$表示顶点的数量。此外，我们的实现给出了$RR^2$和$RR^3$中$n≤10$的上界，减小了已有的差距，并在$RR^3$中得到了$n=7$的紧致上界。
作者：Ioannis Z. Emiris, Elias P. Tsigaridas, Antonios Varvitsiotis
论文ID：0906.1437
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2009-08-27