关于环上同调的范畴解释
摘要：关于Ann-范畴和范畴环的公理化，本文进行了研究。这些是具有分配约束的范畴，其公理化与环结构相似。我们取得的主要结果是证明了Ann-范畴定义的公理化是独立的。然后我们证明了在范畴环的定义中添加一个公理后，我们得到的新公理化与Ann-范畴的等价。在[PJ]中，作者将Ann-范畴的定义修改为范畴环的定义，其中省略了Ann-1条件，并将运算$x$与结合性和交换性的兼容性替换为运算$x$与“结合性-交换性”约束的兼容性。这个替换是为了在使用Mac Lane上同调时更加方便。然而，范畴环和Ann-范畴的定义是否等价仍然是一个未解决的问题。在[q]中，作者证明了Ann-范畴的集合是范畴环的子集。当且仅当条件(U)满足时，这些集合重合。
作者：N.T.Quang and N.T.Thuy
论文ID：0905.3074
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2009-05-20