接触流形填充的拓扑及应用
摘要：关于界定了接触流形 $(\Sigma, \xi)$ 的无阻尼辛流形 $(W, \omega)$，本文旨在回答以下问题：能够关于 $(\Sigma, \xi)$ 说些什么？首先，我们扩展了 Eliashberg，Floer 和 McDuff 的一个定理，证明了在适当的假设下，由包含引发的映射从 $H_{*}(\Sigma)$ 到 $H_{*}(W)$ 是满射。然后，我们将这个方法应用到存在一个接触流形在 $ {\mathbb R}^{2n}$ 或亚临界 Stein 流形中的情况。我们在许多情况下证明了填充的同调是唯一确定的。最后，我们使用更近期的辛拓扑方法证明，如果一个接触超曲面有一个 Stein 亚临界填充，则它的所有弱亚临界填充具有相同的同调。给出了许多应用，从嵌入的拉格朗日或接触的存在障碍，到一些接触结构的奇特性质。
作者：Alexandru Oancea (IRMA), Claude Viterbo (CMLS-EcolePolytechnique)
论文ID：0905.1278
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2009-12-01