凸多面体和其他数值抽象的精确联接检测
摘要：计算两个凸多面体的并集是否本身是一个凸多面体是多面体计算中的一个基本问题；在约束控制领域以及硬件和软件系统的综合、分析、验证和优化中有重要应用。但在这些应用领域中，一般的凸多面体只是众多数值抽象中的一种，这些数值抽象包括了从受限的（不一定闭合）凸多面体到非凸几何对象等等。因此，我们从抽象的角度来解决这个问题：对于一系列可以建模为有界半格（即，任何有限元素集合都有最小上界）的数值抽象，我们给出了等价于格理论的“join”与集合论的并集之间关系的充分必要条件。对于已经被文献研究的闭合凸多面体情况，我们改进了现有研究，并提出了一个更好的最坏情况复杂度的算法。本文中的结果和算法对于其他数值抽象都是新的。所有算法都已经被实现、经过实验证实，并在Parma多面体库中提供。
作者：Roberto Bagnara, Patricia M. Hill, Enea Zaffanella
论文ID：0904.1783
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2009-08-10