MUSCL和PPM的保极值限制器
摘要：限制器是非线性混合技术，用于在数值求解双曲型守恒律时保持正性和单调性。不幸的是，原始方法在所有极值处的截断误差只有一阶精度，尽管高阶方法具有更高的精度。为解决这个问题，提出了基于复杂的解析和几何构造的高阶扩展方法。由于极值保持限制器仅应用于极值点，因此额外的计算成本可以忽略不计。因此，极值保持限制器确保了更高阶的空间精度，同时保持简单性。本文介绍了用于计算van Leer斜率和调整抛物线轮廓的高阶限制方法。这种限制保持了光滑极值点处的单调性和精度，在不连续性和欠解析梯度存在的情况下保持稳定，并且是基于使用二阶导数的非线性组合来约束极值点（仅在极值点上）。van Leer限制可以单独进行，并在MUSCL（守恒定律单值上游中心格式）中实现，或者与抛物线轮廓限制一起进行，并在PPM（分段抛物线方法）中实现。极值保持限制器可以优雅地适用于使用传统限制技术的任何算法。本文还概述了标量平流和非线性守恒律系统的限制器方法。本文还讨论了对于实现高阶限制必要的点值、单元中心的初值条件的四阶校正。
作者：Michael Sekora, Phillip Colella
论文ID：0903.4200
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2009-03-27