拉宾维茨弗洛尔同调与辛同调
摘要：Rabinowitz-Floer同调群$RFH_*(M,W)$与一个接触流形$(M,\xi)$到一个辛流形$(W,\omega)$的精确嵌入有关。它们仅依赖于$W\setminus M$的有界部分$V$。我们构造了一个长正合序列，其中$V$的辛上同调映射到$V$的辛同调，后者又映射到Rabinowitz-Floer同调$RFH_*(M,W)$，然后再映射到$V$的辛上同调。我们计算了$RFH_*(ST^*L,T^*L)$，其中$ST^*L$是一个闭曲面$L$的单位余切丛。作为应用，我们证明了当$L$的维度$\ge 4$且嵌入在$\pi_1$上诱导了一个注入时，精确接触嵌入$ST^*L$的图像不能被一个哈密顿同位变离开自身。特别地，如果$L$是单连通的，那么$ST^*L$不能嵌入到亚临界Stein流形中。我们还证明了在可精确位移的余维度为0的嵌入存在的辛流形中，Weinstein的猜想成立。
作者：Kai Cieliebak, Urs Frauenfelder, Alexandru Oancea
论文ID：0903.0768
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2009-03-05