与球面上的拉普拉斯算符相关的谱展开的可和性的一些问题
摘要：球的问题限制和初始问题的解决方案导致了给定函数的傅立叶级数的收敛性和可求和性问题。这种级数被称为球上的傅立叶-拉普拉斯级数。有很多研究致力于在不同拓扑空间中对这些展开式的调查，以及对各种功能空间中的函数的研究。在本文中，我们仅考虑在可求和函数类的通常和广义（几乎处处可求和）意义下的定位问题。我们使用部分和的Chezaro平均值来研究可求和性问题。为了证明主要定理，我们通过Hardy-Littlwood的最大函数来对其进行估计的所谓最大算子的估计。这个函数的重要性在于它主要包括了许多重要的数学物理运算符。例如，Hardy-Littlewood的最大函数主要包括在空间中的泊松积分。
作者：Abdumalik A. Rakhimov
论文ID：0902.4868
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2009-03-02