离散时间自主线性网络中对称权重矩阵下的“SIR”（信号与干扰比）分析
摘要：在传统的离散时间自主线性系统中，众所周知，权重（系统）矩阵的特征值单独决定了系统的稳定性。如果系统矩阵的谱半径大于1，则系统是不稳定的。在本文中，我们研究了具有谱半径大于1的对称权重矩阵的线性系统。作者在非线性网络中引入了"信号干扰比（SIR）"的动态系统版本[7]和[8]以及连续时间线性网络中[9]。本文使用相同的"SIR"概念，分析以下两个N维离散时间自主线性系统中状态的"SIR"：1）通过使用欧拉方法离散化[7]中自主连续时间线性系统，得到的离散系统${mathbf x}(k+1) = ig({f I} + alpha (-r {f I} + {f W}) ig) {mathbf x}(k)$；其中${f I}$是单位矩阵，$r$是正实数，$alpha > 0$是步长。2）由${mathbf x}(k+1) = - ho {mathbf I + W} {mathbf x}(k)$描述的更普遍的自主线性系统，其中${mathbf W}$是任意实对称矩阵，其对角线元素为零，${f I}$表示单位矩阵， $ ho$是正实数。我们的分析表明：1）在上述离散时间线性系统中，任何状态的"SIR"会在有限时间内收敛到一个常数值，称为"最终的SIR"。2）上述第一个系统中的"最终的SIR"等于$frac{ ho}{lambda\_{max}}$，其中$lambda\_{max}$是矩阵${f W}$的最大（正）特征值。这些结果与分析相应连续时间线性系统的结果一致[9]。3）"最终的SIR"...
作者：Zekeriya Uykan
论文ID：0902.3844
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2009-03-18