矩阵图形语法及应用条件
摘要：使用矩阵方法来进行图形转换，我们使用布尔矩阵和向量来表示简单的有向图和规则，重写只使用布尔运算符来表示。在之前的研究中，我们开发了分析技术，可以研究规则序列的适用性、独立性、状态可达性和能够触发序列的最小图形。 在本文中，我们通过两种方式改进了我们的框架。首先，我们通过布尔矩阵明确表示规则中的一些负隐含信息。这个矩阵（称为消失矩阵）包含了一些元素，如果存在，则禁止规则的应用（即潜在的悬空边，或者不能在简单有向图中已经存在的新增边）。其次，我们引入了一种新的应用条件的概念，它将图形图表与单调二阶逻辑结合起来。这比以前的方法更灵活、更具表现力，并且在某些情况下可以更简洁地表达条件。我们证明这些应用条件可以嵌入到规则中（即在左侧和消失矩阵中），并且证明具有任意应用条件的规则的适用性等价于不带应用条件的一系列普通规则的适用性。因此，对前者的分析等价于对后者的分析，表明在我们的框架中不需要额外的结果来研究应用条件。此外，对于序列的研究，[21, 22]的所有分析技术都可以应用于应用条件。
作者：Pedro Pablo Perez Velasco, Juan de Lara Jaramillo
论文ID：0902.1809
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2009-11-16