合作网络创建游戏中的混乱代价
摘要：游戏通常在一个主图上进行，其中每个节点是一个自私独立的代理（玩家），每条边都有一个固定的链路创建成本alpha。代理一起创建一个网络（主图的子图），同时自私地最小化链路创建成本加上到所有其他玩家的距离之和（使用成本）。在本文中，我们追求网络创建游戏的两个重要方面。首先，我们广泛研究了游戏的一个自然版本，称为合作模型，在这个模型中，节点可以合作并共享创建主图中任何边的成本。我们证明了在这个模型中的第一个非平凡的界限，证明了在完整主图中，对于所有的α值，混沌的代价是多项式对数级别的。这个界限是对网络创建游戏的任何版本的这种类型的第一个结果；大多数先前的通用上界是多项式的。有趣的是，我们还证明了均衡图在最自然的alpha范围内（最多是n的多项对数级别）具有多项对数直径。其次，我们研究了主图是一般图而不一定是完整图的这个自然假设的影响。这个模型是边缘之间非均匀创建成本的一个简单例子（有效地允许alpha和无限的权重）。对于这个背景，我们证明了首个上下界的组合，为alpha的许多范围，无论是网络创建的单方面还是合作版本，都建立了非平凡的紧密界限。特别地，我们为两个版本和许多范围的alpha建立了多项式下界，即使是这个简单的非均匀成本模型，这与在完整（均匀）图中对于这些游戏的猜想的恒定界限形成了鲜明的对比。
作者：Erik D. Demaine (MIT), Mohammadtaghi Hajiaghayi (MIT), Hamid Mahini, Morteza Zadimoghaddam
论文ID：0902.1400
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2009-02-10