矩阵图文法与单调复杂逻辑
摘要：图形变换涉及通过规则对图形进行操作。传统上使用范畴论技术研究图形语法。在之前的研究中，我们引入了矩阵图形语法（MGGs），作为一种纯代数方法来研究图形语法和图形动态，该方法基于通过邻接矩阵表示图形。MGGs已成功应用于诸如规则序列的适用性、顺序化和可达性等问题，提供了新的分析技术，并推广和改进了以前的结果。 我们的下一个目标是推广MGGs方法，以便在某些语法的"动态性"之外，探索图形的计算复杂性理论和"静态"属性。在此工作中，我们开始构建MGGs与复杂性之间的桥梁，引入我们称之为"单调复杂逻辑"的概念，它允许建立MGGs和复杂分析之间的（双射）联系。我们使用这种逻辑将MGGs的公式和基本构建模块重新制定为更合适的几何和分析概念（标量乘积、范数、距离）。MGG规则也可以通过操作符解释为复数。有趣的是，它们定义的子集可以被描述为Sierpinski gasket。
作者：Pedro Pablo Perez Velasco, Juan de Lara
论文ID：0902.0850
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2009-02-06