域的外部扰动下，Neumann Laplacian 的几何与谱收敛比较
摘要：外部扰动下Laplace算子的特征值和特征函数行为的分析 摘要： 在本文中，我们分析了当域发生扰动时具有齐次诺依曼边界条件的Laplace算子的特征值和特征函数的行为。我们重点关注域的外部扰动，也就是说，极限域包含在每个扰动域中。此外，扰动域的集合由有界域组成，尽管不一定是均匀有界的。我们证明，如果我们知道扰动域的特征值和特征函数收敛到极限域的特征值和特征函数，那么必然有扰动的测度趋近于零，而对于扰动的豪斯多夫距离不一定成立。事实上，我们将构造一个扰动的例子，其中谱的行为是连续的，但距离却趋于无穷。
作者：Jose M. Arrieta, David Krejcirik
论文ID：0901.4726
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2011-02-21