正特征下的微分方程快速算法
摘要：$p>0$情况下的线性微分方程的复杂性问题：解和计算$p$-曲率。为此，我们的重点是在复杂度相对于$p$表现良好的算法上。我们证明了多项式解的次数与$p$呈线性关系的上界，并提出了在次线性时间$ ilde{O}(p^{1/2})$内测试多项式解的存在性，以及在准线性时间$ ilde{O}(p)$内确定解空间的整个基础的算法；这里的$ ilde{O}$符号表示我们隐藏了对数因子。我们证明对于任意阶微分方程，$p$-曲率可以在次二次时间$ ilde{O}(p^{1.79})$内计算出来，并且对于一阶微分方程可以改进到$O(log(p))$，对于二阶微分方程的某些类别可以改进到$ ilde{O}(p)$。
作者：Alin Bostan (INRIA Rocquencourt), ''Eric Schost
论文ID：0901.3843
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2009-01-27