波动率预测与平值隐含波动率：一种多成分ARCH方法及其与市场模型的关系
摘要：多尺度线性ARCH过程的波动率预测与实际波动率和暗含波动率之间的关系 与给定时间段DT相对应的实现波动率（t和t+DT之间将出现的波动率），暗含波动率（对应于到期日为t+DT的平价期权）以及从多尺度线性ARCH过程构建的几个波动率预测之间的关系在本文中进行了探讨。预测是从过程方程中导出的，并且参数事先设定。通过对多个时间段DT进行的实证分析表明，由I-GARCH（1）过程（1个时间尺度）提供的预测不能正确捕捉到实际波动率的动态。一个I-GARCH（2）过程（2个时间尺度，类似于GARCH（1,1））表现更好，而长期记忆的LM-ARCH过程（多个时间尺度）能正确复制实际波动率的动态，并持续提供良好的暗含波动率预测。对正向波动率的市场模型与由ARCH过程提供的波动率预测之间的关系进行了研究。预测方程的结构是相同的，但系数不同。然而，方差的过程方程（为市场模型假设，由ARCH模型的过程方程导出）非常不同，并且不是来自常见的扩散类型。
作者：Gilles Zumbach
论文ID：0901.2275
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2009-01-16