关于Hausdorff和Gromov距离的范畴含义
摘要：用于赋值在交换单位量化集合V上的范畴引入并处理了Hausdorff和Gromov距离。Hausdorff函子是V-Cat上的一个单子范畴，它为每个V-范畴X提供了X的幂集的合适的V-范畴结构。它是V-Cat上的一个幂，其Eilenberg-Moore代数是有序完备的。Gromov构造可以被应用于任意V-Cat的内自函子K。为了定义V-范畴X和Y之间的Gromov“距离”，我们使用X和Y之间的V-模，而不是X和Y的不相交并上的V-范畴结构。因此，我们首先为任意K提供了一个广义的延拓定理，将K松弛地延拓到了V-Mod范畴中，V-模作为态射。
作者：Andrei Akhvlediani, Maria Manuel Clementino and Walter Tholen
论文ID：0901.0618
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2009-01-07