离散指数族的几何与指数随机图模型的应用
摘要：统计模型正在对网络数据进行分析方面引起了极大的兴趣，尤其是指数随机图（ERG）模型，特别与计算最大似然估计的困难有关。这些困难与离散指数族更广泛的结构有关。本文重新审视了这些问题，分为两个部分。首先，我们考虑具有离散基础测度和多面体凸支持的$k$维指数族的封闭性。我们表明，$mathrm{P}$的正常扇形是一个在派生相应扩展指数族的统计和几何特性方面起着基础作用的几何对象。我们从理论和计算的角度讨论了它在最大似然估计中的相关性。其次，我们将我们的结果应用于ERG模型的分析。特别是，通过一个详细的例子，我们对ERG模型的特性进行了一些描述，特别是某些被称为退化的ERG模型的行为。
作者：Stephen E. Fienberg, Alessandro Rinaldo, Yi Zhou
论文ID：0901.0026
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2009-01-05