基于概率分布的点集形状拟合
摘要：计算几何问题中的一个典型问题是：考虑一个在R^d中的n个点的集合P。然而，如今许多应用程序处理的输入并不是精确已知的，例如当数据是通过感知并具有某种已知误差模型时。如果我们不确切地知道集合P，而是拥有一个控制集合中每个点p位置的概率分布mu_P，会怎样呢？ 考虑一个（非固定的）点集P，并让mu_P是此集合的概率分布。我们研究几种度量（例如最小包围球的半径或最小包围盒的面积）关于mu_P的问题。与传统情况不同，这些问题的解不是一个单一的答案，而是一个答案分布。我们描述了几种逼近答案分布的形状拟合问题的数据结构。 我们提供了简单且高效的随机算法来计算所有这些数据结构，这些算法易于实现且实用。我们提供一些实验结果来证明这一点。对于其中一些数据结构，我们还提供了更复杂的确定性算法，其运行时间在n和1/eps的多项式时间内，其中eps是近似因子。
作者：Maarten Loffler and Jeff M. Phillips
论文ID：0812.2967
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2008-12-17